Перейти к содержанию
СтройАтлас

Калькулятор / Металл и лестницы

Калькулятор балки на изгиб

Проверьте прочность балки перекрытия или прогона. Поддерживается дерево (сосна) и сталь С255 — двутавры по ГОСТ 8239.

СП 16.13330.2017

Нагрузка и пролёт

Результат расчётаlive
Изгибающий момент
500кгс·м
Требуется W
377.1см³
Имеется W
666.7см³
Напряжение
7.4МПа
Загрузка
57%
должно быть ≤100
Допуст. прогиб
20мм
L/200

* Упрощённый расчёт по прочности при равномерной нагрузке. Полный расчёт включает прогиб, длительные нагрузки и коэффициенты надёжности.

Прочность достаточнаСечение выдерживает приложенную нагрузку с запасом. Проверьте также прогиб — для перекрытий норма f/L ≤ 1/200 (на 4 м — не более 20 мм).

Методика расчёта

Формула

M = q × L² / 8; Wтреб = M / R; запас = Wсечения / Wтреб

  • q — равномерная нагрузка, кг/м
  • L — пролёт, м
  • R — расчётное сопротивление материала

Пример

Пролёт 4 м, нагрузка 300 кг/м: M = 300 × 16 / 8 = 600 кг·м. Для стали R = 240 МПа требуется W ≈ 24.5 см³ — подходит двутавр 12.

Ограничения

  • Считается только прочность при изгибе: прогиб, устойчивость и смятие опор нужно проверять отдельно.
  • Схема — однопролётная шарнирная балка с равномерной нагрузкой. Сосредоточенные силы дают другой момент.

Источник

СП 16.13330.2017 «Стальные конструкции»; для дерева — СП 64.13330.2017.

Методика проверена 9 сентября 2026 г.

Как считается балка

При равномерно-распределённой нагрузке q (кг/м) на однопролётной балке длиной L (м) максимальный изгибающий момент в середине: M = q·L²/8. Требуемый момент сопротивления сечения: W = M / R, где R — расчётное сопротивление материала.

Прочность материалов

  • Сосна 1-го сорта при изгибе R = 13 МПа (СП 64.13330)
  • Сталь С255 при изгибе R = 240 МПа (СП 16.13330)

Момент сопротивления

Для прямоугольного сечения W = b·h²/6, где b — ширина, h — высота. Видно, что вдвое более высокое сечение работает в 4 раза эффективнее. Поэтому в перекрытии доску ставят на ребро, а не плашмя.

Что не учитывает упрощённый расчёт

Полный расчёт включает: прогиб (для перекрытий f ≤ L/200), длительные нагрузки (коэффициент условий работы 0.85–0.95), местная устойчивость стенки двутавра, расчёт опорных узлов. Для ответственных конструкций нужен полноценный расчёт у инженера.

Типовые нагрузки на перекрытие

  • Деревянное межэтажное — собственный вес 50 кгс/м² + полезная 150 = 200 кгс/м²
  • ЖБ плита 220 мм — собственный 530 + полезная 200 = 730 кгс/м²
  • Чердачное неутеплённое — 100 кгс/м²